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【摘抄】神奇的逆向推理  

2011-06-07 22:03:43|  分类: 读书笔记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    有五个海盗,抢劫了100两金子,需要分赃。办法是抓阄,盗亦有道。

    每个人都必须抓阄。抓到第一个阄的人,可以先提出一个分配方案,如果他的方案被一半以上的人同意,就照他的方案分金子,否则,第一个人就要被杀掉。余下的人就照此办理。

    如果你是第一个人,你会提出怎样的分配方案?平分?还是自己不要?如果从每个人所追求利益最大化的原则推理,正确的答案应该是什么呢?

   下面,请你和我一起从最后的环节开始分析。

    最后一个抓阄的人自己知道,当轮到他提方案的时候,其他人都已经死了,金子将全部是他一个人的。所以,他利益最大化的行为便是,不管前边的谁,包括第一个人,提了任何方案,他都一概不同意。

    再看第四个人,他知道,不管自己提出什么方案,第五个人都不会同意,他肯定只有被杀的结局。所以,只能尽量不要轮到自己提方案才有得活,不管第一个人提出怎样的方案,他都会表示同意。

    第三个人,知道第四和第五个人的选择策略,所以,他利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案,因为自己和第四个人同意,超出了此时的一半以上的人同意。因此,不管第一个人提出什么样的方案,第三个人都会反对。

    第二个人,知道自己提出什么方案,第三个人、第五个人都将反对,一旦轮到自己提,自己就死定了,所以他会同意第一个人提出的任何方案,他别无选择。

    所以,无论第一个人提出什么样的方案,第二个人与第四个人都会同意,加上第一个人自己一票,就已经三票了,一半以上,可以通过。

    既然任何方案都可以通过,所以他的方案是:100两金子全归自己。

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